A MESA DE BILHAR

 

 

Em que direcção se deve dar a tacada na bola B de modo que esta bata em três tabelas antes de atingir a bola A?

Existirá uma única solução?

 

wpe1A.jpg (3620 bytes)

 

 Nota: Esta é uma mesa de bilhar ideal, pelo que se supõe que a bola, ao tocar numa tabela da mesa, se reflecte segundo um ângulo igual ao ângulo de incidência e, além disso, não perde velocidade por efeito do atrito.

 

Solução: Encontra-se neste ficheiro (clicar duas vezes sobre o ícone)

wpe1C.jpg (2112 bytes)

 

Para um processo geral, constroem-se sucessivas imagens simétricas da original em relação às tabelas da mesa e ligamos por um segmento de recta a bola de partida (A) com a imagem da bola B de tal modo que o segmento intersecte as tabelas (ou as suas imagens) o número de vezes que pretendemos.

O ficheiro que se segue mostra uma das soluções para 3 tabelas, todas as 8 soluções para 2 tabelas e uma solução (a amarelo), para 6 tabelas (felizmente, na nossa mesa ideal, a bola não perde velocidade por atrito).

wpe1E.jpg (1746 bytes)

 

(Actividade adaptada de "O Bilharista Geómetra", in Jornal "Público", 08/03/92)

Jorge Mascarenhas