ACTIVIDADE I

 

Vamos investigar como relacionar a localização do ortocentro (O) de um triângulo com o tipo de triângulo usando o programa de computador Geometer's Sketchpad.

Nota: O tipo de triângulo refere-se à classificação deste quanto aos ângulos.

 

Sugestão:

Ao longo da resolução desta actividade poderás fazer algumas conjecturas, como:

bulletSerá que a altura de um triângulo lhe pode ser exterior?
bulletEm que triângulos a intersecção das alturas se situa:
bullet        no interior do triângulo,
bullet        no exterior do triângulo,
bullet        num dos vértices do triângulo?

 

Estas conjecturas poderão ser testadas com o Sketchpad.

 

Indicações para a resolução:

1º Começa por construir um triângulo ABC.

bulletCria três pontos. Para isso selecciona o ponto da barra de ferramentas da esquerda e clica no sítio do ecran onde queres os pontos.
bulletConstrói o triângulo.( menu Construct, opção Segment)
bulletArrasta um dos vértices do triângulo e verifica que o triângulo muda de forma mas não se desfaz.

2º Constrói as alturas relativas a cada um dos lados.(menu Construct, opção

Perpendicular line).

                    3º Determina o ponto de intersecção das alturas. (menu Construct, opção Point At Intersection)

                    4º Chama O ao ponto de intersecção das alturas ( Com a mãozinha da barra de ferramentas da esquerda clica duas vezes em cima da letra que apareceu naquele ponto, a janela que aparece no ecran permite mudar a letra).

                    5º Esconde todo o traçado auxiliar (menu Display, opção Hide lines).

                    6º Refaz o traçado necessário. (menu Construct,opção Segment )

                    7º Arrasta um dos vértices do triângulo, de modo a obteres triângulos diferentes.

                    Aproveita para testar as conjecturas.

                    8º Observa a posição do ponto O nas diversas situações.

 

Odina Neves