No fim do século passado, mais precisamente em 1880, foi publicada a tradução francesa do famoso livro de Julius Petersen intitulado Méthodes et Théories pour la Résolution des Problèmes de Constructions Géomètriques avec Applications à plus de 400 Problèmes, e publicado pela primeira vez em dinamarquês em 1866.
Os dois problemas seguintes são extraídos desta colecção, e podem ser resolvidos com o apoio das transfomações geométricas disponíveis no programa The Geometer's Sketchpad. Quando não existe solução em todos os casos, indicar em que condições relativas aos dados existe solução.
1.
a) Dadas três rectas paralelas a, b e c, determinar um triângulo equilátero ABC em que o ponto A esteja na recta a (resp. B em b e C em c).
b) Problema análogo em que o triângulo ABC é semelhante a um triângulo dado.
2.
Problemas análogos aos problemas 1a) e 1b) mas em que a,b e c são três circunferências concêntricas.
Eduardo Veloso