1. São dados dois pontos A e B e uma recta r (não passando nem por A nem por B). Pretende-se encontrar um ponto C sobre r tal que a linha poligonal ACB tenha o menor comprimento possível.
2. Na figura, OP e OQ são semirectas e A e B são dois pontos exteriores às semirectas. Pretende-se encontrar dois pontos C e D (cada um deles sobre uma das semirectas) de tal modo que a linha poligonal ACDB tenha o menor comprimento possível. Tente fazer uma investigação relativamente completa das várias situações possíveis.
Nota: A figura apresenta apenas uma das posições possíveis dos diversos pontos.
A actividade 2. foi retirada do livro Exploring Geometry with the Geometer's Sketchpad, de Dan Benett, publicado em 1992 pela Key Curriculum Press.
Eduardo Veloso