1. Construa um pantógrafo no Sketchpad. A figura representa a forma final da construção. As condições dos diversos pontos são as seguintes:
- o segmento PQ é um segmento auxiliar para variar a dimensão do pantógrafo;
- O e A são pontos livres (sem parents);
- E é um ponto qualquer sobre a semirecta OC, tal que o comprimento de EO é maior do que o de CO;
- O segmento EB é paralelo a CA e o segmento AD é paralelo a OC
- O, A e B são colineares.
Depois da construção completada, faça um script para esta construção. Guarde-o com o nome de pantog-gss
a) se mantiver o ponto O fixo e mover o ponto A, descrevendo uma figura, que tipo de figura descreve o ponto B? Pode utilizar o trace para comparar as figuaras traçadas por A e por B.
b) num novo sketch, construa um polígono qualquer, depois o seu interior, seleccione este e faça point on object. Chame a este ponto A. Depois de construir um pantógrafo utilizando o script pantog.gss e este ponto A, investigue qual a figura obtida quando A percorre a fronteira do polígono. Tente formular conjecuras e justificá-las.
Esta avtividade foi inspirada num dos materiais de apoio da Key Curriculum Press ao programa The Geometer's Sketchpad.
Eduardo Veloso