1.
a) Utilizando os sketchs que construiu, construa as diagonais dos quadriláteros e tente por arrastamento conjecturar quais são as propriedades das diagonais de cada um dos tipos de quadriláteros. (Poderá noutra ocasião tentar demonstrar essas propriedades).
b) Abra um novo sketch e trace um segmento qualquer. Depois construa outro segmento de tal maneira que os dois sejam obrigatoriamente as diagonais de um determinado tipo de quadriláteros. "Verifique", utilizando o Sketchpad, que as suas conjectuaras estão correctas.
2.
a) Construa um quadrilátero qualquer e depois os pontos médios dos lados. Una por meio de segmentos os pontos médios dos lados consecutivos. Arraste um ou mais vértices do quadrilátero. Alguma conjectura?
Tente demonstrar a sua conjectura.
b) Investigue quais são os tipos de quadriláteros que resultam desta construção, quando aplicada a diferentes tipos de quadriláteros.
A actividade 1. foi adaptada de uma semelhante experimentada no projecto Matemática Para Todos, Investigações na Sala de Aula, do Departamento de Educação da FCUL.
Eduardo Veloso